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3.5
确定圆的条件
同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、选择题
（本题共计
小题，每题
分，共计27分，）
1.已知⊙O的半径为3，线段OP的长度为2，则点P与⊙O的位置关系是（）
A.点P在⊙O内
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外
D.无法确定
2.平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上．过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）
A.5
B.12
C.13
D.6.5
4.如图，点ABC在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是（）
A.点A在⊙C上
B.点A在⊙C内
C.点D在⊙C上
D.点D在⊙C内
6.已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是（）
A.OP>5
B.OP=5
C.0 D.0≤OP<5 7.下列命题中，正确的命题是（） A.三点确定一个圆 B.经过四点不能作一个圆 C.三角形有一个且只有一个外接圆 D.三角形外心在三角形的外面 8.平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（） A.1个或3个 B.3个或4个 C.1个或3个或4个 D.1个或2个或3个或4个 9.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A.73 B.63 C.53 D.43 二、填空题 （本题共计 小题，每题 分，共计24分，） 10.在锐角△ABC中，外心、重心到边AB的距离分别为4和3，则垂心到AB的距离为________． 11.已知⊙O的半径为5cm，线段OP=4cm，则点P与⊙O的位置关系是________． 12.已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与⊙O的位置关系是________． 13.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有________个． 14.若直角三角形的两条直角边为5和12，则这个直角三角形的内切圆半径为________.15.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为________． 16.在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为________． 17.如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB=________． 三、解答题 （本题共计 小题，共计69分，） 18.已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求△ABC外接圆的半径． 19.在平面直角坐标系中，A(0, 4),B(4, 4),C(6, 2).(1)在图中画出经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； (2)点M的坐标为________.20.已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30∘，求BC的长． 21.如图，点0是△ABC的外心，∠C=30∘，AB=2cm，求△ABC的外接圆半径． 22.如图．点O是△ABC的外心．∠A=72∘． （1）求∠COB的度数． （2）若BC=24cm．求△ABC外接圆的半径（精确到0.1cm）． 23.如图：y轴上正半轴上一点O1为圆心的圆交两坐标轴与A、B、C、D四点，已知B(-3, 0)，AB=310 （1）求O1的坐标； （2）过B作BH⊥AC于H交AO于E，求S△BDE； （3）作⊙O1的内接锐角△BKJ，作BM⊥KJ与M，作JN⊥BK与N，BM、JK交于H点，当锐角△BKJ的大小变化时，给出下列两个结论：①BK2+JH2的值不变；②|BK2-JH2|的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．