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四年级下册数学单元测试-3.因数与倍数
一、单选题
1.一个合数至少有（）个因数。
A.1 B.2 C.3
2.一个数的最大因数和它的最小倍数（）
A.相等 B.不相等 C.无法比较
3.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
A.6 B.12 C.24 D.144
4.15与（）是互质数．
A.18 B.28 C.102
5.下面选项中既是奇数又是合数的数是（）。
A.2 B.3 C.5 D.9
二、判断题
6.成为互质数的两个数不一定都是质数．
7.5是因数，30是倍数
8.所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数．
9.一个数的倍数一定大于这个数的因数．
三、填空题
10.两个质数，它们的和是18，积是65，这两个质数是________和________。
11.我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4，这个数是________。
12.最小的质数是________，最小的奇数是________.13.A＝2×3×5，B＝2×3×6，A和B的最大公因数是________。
14.在整数除法中，如果商是________而没有________，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的________。
四、解答题
15.请你数一数，25的因数多还是24的因数多?
16.将下面的数填到相应的圈里．
1，4，18，36，2，9，121，561
五、综合题
17.猜猜我是谁？
（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数．这个数可能是几？
（2）我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？
（3）我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？
六、应用题
18.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有3个因数。
2.【答案】
A
【解析】【解答】一个数的最大因数和它的最小倍数相等，故答案为：相等.【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.3.【答案】
B
【解析】【解答】12的最大因数是12，12是最小倍数是12，所以这个数是12.故答案为：B
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身.4.【答案】
B
【解析】【解答】解：15和18，15和102都有公因数3，因此排除A、C；
15和28只有公因数1，15和28是互质数；
故选B．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个自然数叫做互质数；以此解答即可．此用主要考查互质数的概念和意义，以及判断两个数是不是互质数的方法．
5.【答案】
D
【解析】【解答】解：2、3、5都是质数，只有9既是奇数又是合数.故答案为：D
【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数；由此选择符合要求的数即可.二、判断题
6.【答案】
正确
【解析】【解答】成为互质数的两个数不一定都是质数，可能是一个质数和一个合数，例如2和9，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】只有公因数1的两个数是互质数，互质的两个数可能是两个质数，两个合数，也可能是一个质数和一个合数，据此解答.7.【答案】
错误
【解析】【解答】5是30的因数，30是5的倍数，故答案为：错误.【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.8.【答案】错误
【解析】【解答】1是奇数但1不是质数；2是质数但是2不是奇数；所以所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数，原题说法是错误的．故答案为：错误．
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，此题可以采用举例子的方法解答.9.【答案】
错误
【解析】【解答】解：例如12的最小倍数是12，最大因数是12，所以一个数的倍数大于或等于这个数的因数，原题说法错误.故答案为：错误
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，由此判断即可.三、填空题
10.【答案】13；5
【解析】【解答】解：因为两个质数的和是18，所以两个质数均比18小，比18小的质数有：2，3，5，7，11，13，17，又因为两个数的积是65，所以两个质数中必有一个是5，通过运算可以得出这另一个质数是13，13+5=18，13×5=65。
故答案为：13；5。【分析】牢记18以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17。
11.【答案】
【解析】【解答】该数其中一个因数是4，说明这个数是4的倍数，同时也是7的倍数，那这个数是28
【分析】要学会把题中的条件转化为较为简单的条件，如：其中一个因数是4说明这个数是4的倍数
12.【答案】
2；1
【解析】【解答】解：最小质数是2，最小奇数是1；
故答案为：2，1.【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可.此题主要考查了奇数、偶数、质数、合数的意义，应注意基础知识的积累.13.【答案】
【解析】【解答】A＝2×3×5，B＝2×3×6，因为A和B公有的因数是：2和3，所以A和B的最大公因数是：2×3
＝6。
故答案为：6
【分析】根据最大公因数的意义可知：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答
14.【答案】
整数；余数；因数
【解析】【解答】
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
故答案为：整数；余数；因数。
【分析】根据因数与倍数的概念即可解答。
四、解答题
15.【答案】
解：25的因数有1，5，25一共3个，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24一共8个，所以是24的因数多一些
答：24的因数多些
【解析】【分析】分别找出25的因数和24的因数，发现24的因数要比25的因数更多
16.【答案】
【解析】【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义解答，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此分类.五、综合题
17.【答案】
（1）6，12，18，36
（2）21
（3）2和23
【解析】【解答】解：（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36；（2）一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）两个质数的和是25，这两个质数是2和23．
【分析】（1）因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可；（2）根据奇数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数．一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．已知两个质数的和是25，这两个质数是2和23．此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的关系，奇数、质数的意义．
六、应用题
18.【答案】
解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120，120＋3＝123（人）
答：这个学校六年级学生有123人。
【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。