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菱形2
课型：新授课
主备人：
课堂笔记
【课标要求】
理解菱形的概念，探索并证明菱形的性质定理和判定定理。
【考纲要求】
理解菱形的概念，探索并证明菱形的性质定理和判定定理，灵活运用判定与性质进行有关的计算与证明。
【教学目标】
1、能证明菱形的两个判定定理。
2、会用菱形的定义、判定方法判定一个四边形是菱形、有关计算。
【重点】菱形的判定定理的探究与应用。
边
一、知识链接：
角
1、回忆菱形的性质：
对角线
2、用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
二、教材预习
1、预习内容：（课本57页—58页，完成58页练习1、2、3）
2、预习测试：
1）从定义出发可知有的平行四边形是菱形。除此之外，我们可以通过研究菱形性质定理的逆命题得到菱形的其他判定方法：
2）
判定定理1：的平行四边形是菱形。或的四边形是菱形。
几何语言为：。
3）
判定定理2：。
几何语言为：。
三、合作探究
探究一：菱形的判定定理
用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
猜想（命题）并证明
总结菱形判定方法：
1、有一组邻边的叫做菱形。（定义法）
2、对角线的是菱形。（判定定理1）
3、有的是菱形。（判定定理2）
探究点二：学以致用（动手画一画）
1、已知：线段a，求作：一个菱形ABCD，使AB=a，∠ABC=∠a2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
（赛一赛）下列各句判定菱形的说法是否正确？为什么？
1用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是菱形
（）
2有一组邻边相等的四边形是菱形
（）
3对角线互相垂直的四边形是菱形
（）
4对角线互相平分垂直的四边形是菱形
（）
5一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
（）
总结：
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是菱形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
探究点三：判定定理的应用
1、（教材P57的例4）
2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
探究点四：判定定理的实际应用
做一做：设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15
cm，宽为4
cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．
四．小结提升
1、对照学习目标找差补缺。
2、画出知识树。
3、通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
五、达标测试
学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。
2、对子互改，组长验收，教师查阅。
A.基础达标
1.判定：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（）
（2）对角线互相平分的四边形是菱形。
（）
（3）两组对边分别平行，且对角线
垂直的四边形是菱形。
（）
（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。
（）
B.能力测试
如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?
C、拓展与提高
已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．
课后反思：