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1.2
有理数
一．选择题
1．﹣2024的相反数是（）
A．2024
B．﹣2024
C．﹣1
D．1
2．﹣的绝对值是（）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
3．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（）
A．0
B．1
C．1.5
D．2.5
4．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）
A．1
B．﹣1
C．﹣2
D．﹣3
5．某届足球首轮比赛中，A队4：2胜B队，C队2：3负于D队．将A、B、C、D这4个队按净胜球数由好到差排序正确的是（）
A．A＞B＞C＞D
B．A＞C＞B＞D
C．A＞D＞C＞B
D．A＞B＞D＞C
6．数1，0，|﹣2|中最大的是（）
A．1
B．0
C．
D．|﹣2|
7．如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）
A．﹣1
B．0
C．3
D．5
8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（）
A．2a﹣b
B．﹣b
C．b
D．2a+b
9．如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）
A．1
B．2
C．π
D．2π
10．若ab≠0，那么+的取值不可能是（）
A．﹣2
B．0
C．1
D．2
二．填空题
11．比较下列两数的大小：﹣
﹣．（填“＜”、“＝”或“＞”）
12．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为
．
13．如果|x﹣3|＝5，那么x＝
．
14．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，则x＝，y＝
．
15．如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝
．
三．解答题
16．在数轴上表示下列各数：3，0，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．
17．a、b、c在数轴上的位置如图，则：
（1）用“＞、＜、＝”填空：a
0，b
0，c
0．
（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a
0，a﹣b
0，c﹣a
0．
（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．
18．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣2024的相反数是2024，故选：A．
2．解：|﹣|＝，故选：A．
3．解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数在﹣2到﹣1之间，∴点B表示的数在1到2之间，故选：C．
4．解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，∴平移后P表示的数是m+1，∵N表示数2，PO＝NO，∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故选：D．
5．解：A队的净胜球为：4﹣2＝2，B队的净胜球为：2﹣4＝﹣2，C队的净胜球为：2﹣3＝﹣1，D队的净胜球为：3﹣2＝1，因为2＞1＞﹣1＞﹣2，所以按净胜球数由好到差排序为：A＞D＞C＞B，故选：C．
6．解：|﹣2|＞1＞0＞，故选：D．
7．解：∵点A表示的数为2，将点A向左移动三个单位，∴2﹣3＝﹣1，即点B表示的数为﹣1．
故选：A．
8．解：由图可知，a＜0＜b，∴|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．
故选：C．
9．解：圆旋转一周，周长为2π，∴点A所表示的数为0+2π＝2π．
故选：D．
10．解：∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；
①当a＞0，b＞0时，+＝1+1＝2；
②当a＜0，b＜0时，+＝﹣1﹣1＝﹣2；
③当a＞0，b＜0时，+＝1﹣1＝0；
④当a＜0，b＞0时，+＝﹣1+1＝0；
综上所述，+的值为：±2或0．
故选：C．
二．填空题
11．解：因为＞，所以﹣＜﹣．
故答案为：＜．
12．解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，∴b＝8或b＝﹣2．
故答案为：8或﹣2．
13．解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．
故答案为：8或﹣2．
14．解：因为|x|＝1，|y|＝5，所以x＝±1，y＝±5，因为x＞y，所以x＝±1，y＝﹣5．
故答案为：±1，﹣5．
15．解：根据数轴可知：﹣3＜m＜﹣2，∴3+m＞0，2+m＜0，m﹣3＜0，∴|3+m|＝3+m，|2+m|＝﹣2﹣m，|m﹣3|＝3﹣m，∴|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝3+m+2（﹣2﹣m）﹣（3﹣m）
＝3+m﹣4﹣2m﹣3+m
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
三．解答题
16．解：如图：
故．
17．解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，（1）a＜0，b＜0，c＞0，故答案为：＜，＜，＞；
（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，故答案为：＞，＜，＞；
（3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣a+a﹣b+c﹣a＝c﹣b﹣a．
18．解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；
三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．
（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．
（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；
当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．
综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．