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一次函数实际应用
学习目标:
1、能利用一次函数的性质及其图象解决实际问题,2、会用函数和方程的观点建立数学模型解决实际问题
学习过程:
任务一
:
一次函数在行程问题中的应用
如图,l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.(1)李华出发时与张强相距
千米.(2)李华行驶了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是
小时.(3)李华出发后
小时与张强相遇.(4)李华与张强相遇,相遇点离李华的出发点
千米.在图中表示出这个相遇点C.第1题
第2题
任务二:分段函数的应用
2、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示.
当成人按规定剂量服药后,(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?
3.在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)写出A、B两地之间的距离;
(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
4塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:
(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为
y元和
y
元,分别求
y
y
关于x的函数解析式
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?
价目、品种
出厂价
成本价
排污处理费
甲种塑料
2100(元/吨)
800(元/吨)
200(元/吨)
乙种塑料
2400(元/吨)
1100(元/吨)
100(元/吨)
每月还需支付设备管理、维护费20000元