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1.3 绝对值
【基础练习】
知识点1 绝对值的意义
1.(1)数轴上表示2的点到原点的距离是 ,所以|2|=;
(2)数轴上表示-2的点到原点的距离是 ,所以|-2|=;
(3)数轴上表示0的点到原点的距离是 ,所以|0|=.2.[2024·青岛]
-4的绝对值是
()
A.4
B.-4
C.14
D.-14
3.有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图1,这四个数中,绝对值最大的是
()
图1
A.a
B.b
C.c
D.d
知识点2 绝对值的计算
4.[2024·德州]
计算-2024的结果是
()
A.12020
B.2024
C.-12020
D.-2024
5.若|a-2|=0,则a=.6.[教材例1变式]
求下列各数的绝对值:
-135,+6.3,-32,12,312.7.[教材课内练习第4题变式]
计算:
(1)-43--12;(2)|-49|×17;
(3)|-3|-|-1|+|-3|.【能力提升】
8.数轴上到-2的距离等于3的数是
()
A.3或-3
B.-5
C.1
D.1或-5
9.绝对值等于本身的数是;绝对值最小的有理数是.10.绝对值小于3的整数是.11.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4,则这两个数分别是.12.已知|x-1|+|y-3|=0,则xy=.13.下列说法正确的是.(填序号)
①-|a|一定是负数;②两个数只有相等时,它们的绝对值才相等;③若|a|=|b|,则a与b互为相反数;④有理数的绝对值不小于0.14.已知a,b,c为有理数,且它们在数轴上的对应点的位置如图2所示.图2
(1)试判断a,b,c的正负性;
(2)在数轴上标出a,b,c的相反数对应的点;
(3)根据数轴化简:
①|a|= ,②|b|= ,③|c|= ,④|-a|= ,⑤|-b|= ,⑥|-c|=;
(4)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值.答案
1.(1)2 2(2)2 2(3)0 0
2.A 3.A 4.B
5.2
6.解:-135=135.|+6.3|=6.3.|-32|=32.|12|=12.312=312.7.[解析]
先根据绝对值的意义去掉绝对值符号,再计算.解:(1)原式=43-12=56.(2)原式=49×17=7.(3)原式=3-1+3=5.8.D
9.非负数(或0和正数)0
10.0,±1,±2
11.2和-2
12.3
13.④ [解析]
①-|a|不一定是负数,当a为0时,结果还是0,故错误;②互为相反数的两个数的绝对值也相等,故错误;③当|a|=|b|时,a与b相等或互为相反数,故错误.14.解:(1)由数轴可得a是负数,b是正数,c是正数.(2)如图.(3)①|a|=-a,②|b|=b,③|c|=c,④|-a|=-a,⑤|-b|=b,⑥|-c|=c.故答案为-a,b,c,-a,b,c.(4)因为|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,且a为负数,b为正数,c为正数,所以a=-5.5,b=2.5,c=5.