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高考数学一轮知识点复习：代数（二）
姓名：__________
班级：__________学号：__________
一、单选题
1.对任意实数，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（）
A.－24＜k＜0 B.－24＜k≤0 C.0＜k≤24 D.k≥24
2.已知，，则，的大小关系为（）
A.B.C.D.3.等差数列
和的前n项和分别为
与，对一切正整数n，都有，则
等于（）
A.B.C.D.4.定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）
A.B.C.D.5.若，与的夹角为，则的值是（）
A.B.C.D.6.在用“二分法”求函数
零点近似值时，第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是（）
A.B.C.D.7.函数f(x)＝
－x的图象关于（）
A.坐标原点对称 B.直线y＝－x对称 C.y轴对称 D.直线y＝x对称
8.是定义域为
上的奇函数，当
时，（为常数），则
（）
A.13 B.7 C.-13 D.–7
9.已知函数，若，则的值为（）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
二、多选题
10.函数的定义域为，且
与
都为奇函数，则下列说法正确的是（）
A.是周期为2的周期函数 B.是周期为4的周期函数
C.为奇函数 D.为奇函数
11.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始，已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则下列说法正确的是（）
A.小寒比大寒的晷长长一尺 B.春分和秋分两个节气的晷长相同
C.小雪的晷长为一丈五寸 D.立春的晷长比立秋的晷长长
12.下列关于复数的四个命题，真命题的为（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则的最大值为
D.若，则
13.关于的方程的实数根情况，下列说法正确的有（）
A.当
时，方程有两个不等的实数根 B.当
时，方程没有实数根
C.，方程有三个不等的实数根 D.不论
取何值，方程不可能有4个实数根
14.已知函数
是偶函数，且，若，则下列说法正确的是（）
A.函数
是偶函数
B.10是函数的一个周期
C.对任意的，都有
D.函数的图象关于直线
对称
三、填空题
15.已知点M是边长为2的正
内一点，且，若，则的最小值为________.16.已知，且，则的最小值为________.17.已知函数，若，则
________.18.已知函数
（其中），其图象如图所示，则
________．
19.已知向量序列，满足如下条件：，，且，若，则
________.四、解答题
20.已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若，时，分别有
和
.（1）试求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前
项和
.21.平面向量，.（1）若
且，求的坐标；
（2）若
满足（1）且的横坐标为正，试求使
成立的实数k的值.答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
2.【答案】
B
3.【答案】
A
4.【答案】
A
5.【答案】
C
6.【答案】
B
7.【答案】
A
8.【答案】
C
9.【答案】
B
二、多选题
10.【答案】
B,D
11.【答案】
A,B,D
12.【答案】
A,C
13.【答案】
A,B,C
14.【答案】
B,C,D
三、填空题
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
或
18.【答案】
19.【答案】
四、解答题
20.【答案】
（1）解：由程序框图可知，所以，数列
为等差数列，设数列的前
项和为
.若，则，则，由于，不合乎题意，所以，则，.由已知得，整理可得，解得，所以，；
（2）解：，所以，.21.【答案】
（1）设，则，由
且
可得，解得
或，的坐标为
或
（2）根据题意取，则，又，则，解得：