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课题：第二十六章（课题）17．反比例函数的图象和性质（第2课时）
课前导学
学习目标
1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。
2．根据图像和表达式探索并理解k＞0与
k＜0
时图像的变化情况;
3．能应用反比例函数解决简单实际问题，激发学习兴趣，引发学生的数学思考。
学习重点
掌握反比例函数图像的画法。
学习难点
反比例函数图像的性质。
课前预习
1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
2、什么是反比例函数？表达式？
课堂助学
【活动1】
展示青海中考聚焦
【活动2】
问题1
⑴一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
⑵画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？
归纳：⑴一次函数的图象是一条直线，其性质是：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
正比例函数的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
⑵画函数图象的方法是描点法，其一般步骤是列表、描点、连线。自变量的取值应有代表性，连线应光滑。
温故知新：1．反比例函数 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为（），图象在第（）象限，它的图象关于（）成中心对称．
2．反比例函数的图象与正比例函数的图象
交于点A（1，m），则m＝（），反比例函数的解析式（），这两个图象的另一个交点坐标是（）．
追问：反比例函数的图象是什么样呢？它具有怎样的性质呢？
【活动3】我们就举个特殊的反比例函数y=来画它的图象。
分析：（1）我们画反比例函数的图象时，取几个点？
（2）列表
（3）自己描点、连线并比较。
2．现在请小组合作画出反比例函数的y=-图象。
解：（1）列表：
（2）描点、连线
3．强调画图是要注意以下三个问题：
（1）取点要均衡。（2）曲线要“平滑”。（3）不能与x轴、y轴相交。
获取图象信息，探索反比例函数的性质
1．请同学们观察y=和y=-的图象，回答问题：
（1）你能发现它们的共同特征吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？
（3）在每个象限内,y随x的变化如何变化？
（4）归纳反比例函数的性质:
【活动4】
讨论1.当k>0时,函数值y随自变量x的增大而减小
2.当k<0时,函数值y随自变量x的增大而增大
观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:
当k>0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的增大而减小；
当k<0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。
3、图象的两个分支关于原点成中心对称。
【活动5】
做一做：
1．用“＞”或“＜”填空：
（1）已知 和 是反比例函数 的两对自变
量与函数的对应值．若，则
．
（2）已知 和 是反比例函数的两对自变
量与函数的对应值．若，则
2.已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是
．
课内训练巩固
1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称．
【活动6】归纳总结及板书设计：正、反比例函数与正比例函数的图象与性质的比较：
说说你在这节课有什么收获？
课后练习
作业：练习册:1.31页第1题
.32页命题点第1题（必做题）
2.拓展训练第2题，第3题（选做题）
教（学）后记