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2025重点学校六年级数学测试真题及答案
_____年级
_____班
姓名_____
得分_____
一、填空题
1.…
2.一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段.3.甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______.4.某种商品,以减去定价的5%卖出,可得5250元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损1750元.这个物品的购入价是______元.5.一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.6.如图,四边形和四边形都是矩形,的长是4厘米,的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米.7.把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_____.8.用1~6六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_____人参加写.9.以[]表示不大于的最大整数,那么,满足[1.9]+[8.8]=36的自然数的值共有_____组.10.小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.二、解答题
11.太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱?
12.在中,=3:1,是的中点,且=7:1.求等于多少?
13.甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?
14.如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.现在,如图1那样,把这个筒的面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2.按上面讲的条件回答下列问题:
(1)把面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?
(2)把面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?
———————————————答
案——————————————————————
答
案:
1..原式=1-
.2.7.将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段.3.4.设乙数为,则甲数为,丙数为
.故有,解得.4.28000.商品的定价为
(5250+1750)÷[(1-50%)-(1-25%)]=35000(元).商品的购入价为
35000×(1-5%)-5250=28000(元).5.18.如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.故去掉，，后,可沿走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).6.6.上面4个三角形面积之和等于长方形面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形面积的一半.故阴影部分面积是长方形的一半,为4×3÷2=6(平方厘米).7.125000.设每一组的平均数为,则,即,从而.故三个平均数之积为503=125000.8.34.用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中，.故值不相等的有15-4=11个.因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34(人)参加.9.3.显然(否则等式左边>36),当时,有;当时,;当时,不存在;当时,.10.25.因1+2+…+62=;又1+2+…+63=2025.1953<1991<2025.故他计算的是后一算式,漏加之数为2025-1991=25.11.用逆推法,列表如下:
太
郎
次
郎
太郎送给次郎后
675元
1235元
次郎送给太郎后
900元
1100元
太郎送给次郎后
350元
1650元
最
初
700元
1300元
12.设的面积为,因的面积:的面积=7:1.故的面积为.连结,的面积:的面积=.故的面积为,从而面积为8.所以,的面积:的面积=3:4.13.设车速为每秒米,人速为每秒米,车长米,则有:,故.火车5分钟(300秒)的路程为,故甲乙相遇时间为:
(秒).14.在图中标上字母如右图所示,因是的中点,故也是的中点,都是直角三角形.利用勾股
定理,可求出,水的体积为
(1.5+3)×2÷2×12=54.当与
垂直,交于时，.故三角形与三角形完全一样.(1)当作底面时,侧面如右图所示,因为与完全一样.故水深.(2)因高=体积÷底面积,面积=
3×4÷2=6.故高为54÷6=9.