- 整理基层服务型党组织建设材料一篇一号文库
- 整理基层服务型党组织建设材料一篇一号文库
- 微机原理与接口技术 实验报告一一号文库
- 县2025年推普脱贫工作方案一号文库
- 一年级下册数学学案-5.4《拔萝卜》北师大版一号文库
- 在2025年调研旅游业工作时的讲话一号文库
- 党委书记在2025年党校中青年干部培训班开班式上的讲话（推荐五篇）一号文库
- 2025年市委中心组开展教育读书班交流发言[精选多篇]一号文库
- 学校安全稳定工作一岗双责实施方案一号文库
- 全省农业工作会议讲话：研究谋划“十三五”农业农村经济发展思路（精选5篇）一号文库
- ＊＊镇中心学校学校制止餐饮浪费行为工作实施方案一号文库
- 小学道德与法治《我是中国公民》评课稿一号文库
- 廉政党课讲稿：践行“五个坚持”当好“前哨后院”争当新时代忠诚干净担当党办人一号文库
- XX小学庆三八女教职工趣味选拔赛方案一号文库
- 11-12学年高中数学 1.2.1 几个常用的函数的导数同步练习 新人教A版选修2-2一号文库
- 四年级下册语文试题-26 海的女儿（含答案）人教（部编版）一号文库
- 落实巡视组反馈意见整改情况的报告一号文库
- 防控新型冠状病毒感染的肺炎疫情实施方案一号文库
- 人教版语文八年级下册文言文复习提纲一号文库
- 学校疫情应急演练预案一号文库
- 读《你是人间的四月天》有感一号文库
- 在科技特派员2024年工作推进会上的讲话（推荐阅读）一号文库
- 危化品装卸环节安全规程一号文库
- 收费员的演讲稿一号文库
- 救助站主题教育自我剖析材料一号文库
- XX镇2024年农村安全用电专项整治工作方案一号文库
- 在全市煤矿安全生产工作部署会上的讲话（共五则）一号文库
- 乡镇党委向巡察组的近年来工作情况报告一号文库
- XX镇河流河长制水库湖长制实施方案一号文库
衡水万卷周测（七）理科数学
圆锥曲线的综合应用
考试时间：120分钟
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
椭圆的离心率为（）
A.B.C.D.空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面，两两互相垂直，点∈，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（）
A.B.C.D.若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）
A.B.C.D.已知F1.F2为椭圆的左.右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于,则满足条件的点M有（）个.A.0
B.1
C.2
D.4
已知抛物线y2＝2px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且△为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）
A.（）
B.（1，）
C.（）
D.（1，）
设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
（2025浙江高考真题）如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）
A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
已知F是双曲线的左焦点，是双曲线外一点，P是双曲线右支上的动点，则的最小值为
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于，两点（点在轴上方），.如图所示，直线与双曲线C:的渐近线交于两点，记，.任取双曲线C上的点，若（.），则.满足的一个等式是
.若椭圆和是焦点相同且的两个椭圆，有以下几个命题：①一定没有公共点；②；③；④，其中，所有真命题的序号为。
三、解答题（本大题共5小题，共90分）
已知椭圆C1
：的离心率为，直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
(3)设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且满足，求的取值范围.如图，设F(－c,0)是椭圆的左焦点，直线l：x＝－与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A,B。
①证明：∠AFM＝∠BFN；
②求△ABF面积的最大值。
已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点.点和点）使等式成立.（1）
求双曲线的方程；
（II）若双曲线上存在两个点关于直线对称，求实数的取值范围.已知双曲线分别为C的左右焦点.P为C右支上一点，且使.(I)求C的离心率e；
(II)设A为C的左顶点，Q为第一象限内C上的任意一点，问是否存在常数λ（λ>0）,使得恒成立.若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.已知抛物线:的准线为，焦点为，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交于另一点，且
（Ⅰ）
求和抛物线的方程;
（Ⅱ）过上的动点作的切线，切点为、，求当坐标原点到直线的距离取得最大值时，四边形的面积
衡水万卷周测（七）答案解析
一、选择题
D【解析】由可得,.A
B【解析】由题意有，即，又，消去整理得，即，或（舍去），选B
C
D
D
C
A.【解析】试题分析：，故选A.考点：抛物线的标准方程及其性质
二、填空题
【解析】设双曲线的右焦点为F1，则由双曲线的定义可知，所以当满足的最小时就满足取最小值.由双曲线的图像可知当点共线时，满足最小.而即为的最小值，故所求最小值为9.4ab=1
.①③④
三、解答题
解：（1）
∴椭圆C1的方程是：
（2）由|MP∣=|MF2∣，可知动点M的轨迹是以为准线，F2为焦点的抛物线，∴点M轨迹C2的方程是
…3分
（3）Q（0，0），设
….3分
（当且仅当时等号成立）
又当，即时，故的取值范围是:
（1）
∵|MN|＝8,∴a＝4，又∵|PM|＝2|MF|，∴e＝，∴c＝2,b2＝a2－c2＝12，∴椭圆的标准方程为
（2）①证明：
当AB的斜率为0时，显然∠AFM＝∠BFN＝0，满足题意；
当AB的斜率不为0时，设AB的方程为x＝my－8，代入椭圆方程整理得(3m2＋4)ymy＋144＝0.△＝576(m),yA＋yB＝,yAyB＝.则,而2myAyB－6(yA＋yB)＝2m·－6·＝0，∴kAF＋kBF＝0，从而∠AFM＝∠BFN.综合可知：对于任意的割线PAB，恒有∠AFM＝∠BFN.②方法一：
S△ABF＝S△PBF－S△PAF
即S△ABF＝，当且仅当，即m＝±时（此时适合于△＞0的条件）取到等号。
∴△ABF面积的最大值是3.方法二：
点F到直线AB的距离，当且仅当，即m＝±时取等号。
解：（I）根据题意设双曲线的方程为
且,解方程组得
所求双曲线的方程为
（II）当时，双曲线上显然不存在两个点关于直线对称；
当时，设又曲线上的两点M.N关于直线对称，.设直线MN的方程为则M.N两点的坐标满足方程组,消去得
显然
即
设线段MN中点为
则.在直线
即
即的取值范围是.解：(I)如图，利用双曲线的定义，将原题转化为：在ΔP
F1
F2中，E为PF1上一点，PE
＝
PF2，E
F1
＝2a，F1
F2
＝
2c，求.设PE
＝
PF2
＝
EF2
＝
x，F
F2
＝，，.ΔE
F1
F2为等腰三角形，于是，(II)
（1）准线L交轴于，在中所以,所以，抛物线方程是
(3分)
在中有,所以
所以⊙M方程是：
(6分)
（2）解法一 设
所以:切线；切线
(8分)
因为SQ和TQ交于Q点所以
和成立
所以ST方程：
(10分)
所以原点到ST距离，当即Q在y轴上时d有最大值
此时直线ST方程是
所以
所以此时四边形QSMT的面积
说明：此题第二问解法不唯一，可酌情赋分．
只猜出“直线ST方程是”未说明理由的，利用ＳＭＴＱ四点共圆的性质，写出以ＱＭ为直径的圆方程
两圆方程相减得到直线ＳＴ方程
以后步骤赋分参照解法一．