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《搭配中的学问》教学案例
一．案例背景分析：
１．教材分析：
《搭配中的学问》是北师大版小学数学实验教材三年级上册的内容,教材中的主情境是“配菜”，通过这一情境活动的逐步深入，训练学生有序思考能力，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。目的是让学生通过实践活动,获得有序思考的能力.并了解搭配在日常生活中的简单应用.这种能力对学生今后的学习以及解决生活中的实际问题都起着至关重要的作用。所以我设计了以“小美的一天“为主题的系列数学活动,引发学生初步建立符号感，掌握有序的搭配方法。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。
２．学情分析：
小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”
这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识，通过设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边存在着“大数学”，用数学解决生活中的许多实际问题，进一步对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，从而培养学生的自主创新能力。三年级的学生对搭配问题很感兴趣，能够把物体进行简单的搭配。但他们的认知水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。能较好地分辨荤素．为此，在配菜环节直接进入搭配，没有在明确荤素上多做文章，而是在搭配过程中进行区别
．这样，由易到难，循序渐进地使学生掌握搭配的知识。
二、案例描述：
1、知识技能目标：使学生通过观察、操作，学习有顺序．有条理地思考问题，探索规律。
2.方法过程目标：让学生在经历探索事物搭配规律和过程中，体会解决问题策略的多样化，体验有序，全面地思考问题的方法。
3、情感态度目标：让学生在解决问题过程中，主动与他人合作、交流、体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：学习有序思考的方法。
教学难点：探索并归纳出简单搭配现象中的规律，会解决实际问题。
教学过程:
（一）情境激趣，导入新课：
１．介绍一位新朋友给大家认识：她就是聪明．可爱的小美同学．
２．星期天的早上，小美一早就起来准备去少年宫学舞蹈．
师：当小美睁开眼睛，正伸着懒腰的时候，妈妈已经将丰盛的早餐准备好了．
课件出示：丰盛的早餐：牛奶．豆浆 油条．面包．包子
师：如果只能选择其中一种饮品和一种食品，你觉得她的早餐可以有几种不同的搭配方法呢？（自由猜）
请你用自己喜欢的方法记录下来。（点击课件）
３．【设计意图：学生对交朋友非常感兴趣，用丰盛的早餐吸引他们的眼球来引入新课，更能激起学生的学习兴趣。】
4、自主学习，师生交流
（1）、把自己的搭配方法写在作业纸上。
（2）、汇报自己的方法（老师巡视，指导，找出不一样的作业进行展示。先展示1种的，3种的和6种的。）
师：有没有7种的呢？8种的呢？
（预设）生：3种的不全，6种的全。
师：1、2、3、4、5种的为什么不全，6种的为什么就全了呢？请问你认为全的标准是什么？
师：我们为什么有的孩子一找就找全了，有的就找不全呢？（预设）生：我们找着找着就找迷糊了。
师：那怎样由乱到全呢？（请作业做得好的孩子说出他做题的思路，并请做得不好作业的孩子到黑板前照着做。）
师总结：同学们通过自己的努力，发现了从乱到全应经过有序的思考。
学生总结：
（1）以牛奶为标准：一种饮品，可配3种，又一种饮品，又可配3种，共6种。3×2=6（种）
（2）换个角度以食品为标准：一种食品，可配2种，又一种食品，可配2种，又一种食品，可配2种，共6种。2×3=6（种）有什么规律吗？
【设计意图：主要是让孩子在自己独立思考中锻炼猜想、推理、归纳的能力。】
（二）充分合作，探究新知：
过渡语：吃过了早餐，小美要出门了，可是她还没换衣服呢？瞧瞧，她的衣服真多呀！（课件出示：漂亮的衣服：三件上衣．三件下衣）
小美要从中选出一套，请问：一共有多少种不同的搭配方法？
４、小组合作学习：
（1）在组内交流自己的做法，并且利用衣服图片自己先摆一摆，再把每一种搭配方案用自己喜欢的方式呈现出来，五分钟后老师期待你们的精彩汇报。
（2）组内交流，班级汇报。
（３）小组代表小结方法：先选定粉色上衣，去搭配三件下衣；再选蓝色上衣也有三种搭配方法；最后再选黄色上衣还有三种搭配方案，因此：一共有３×３=９（种）搭配方案；还有画图法和连线法等。
(4)如果再增加一件绿色上衣呢?会增加几种搭配方案呢?让学生自己体会并发现
其中的规律。
过渡:小美穿上了自己最漂亮的衣服准备去少年宫了.可是从她家到少年宫有好几条路可以走?她可以怎样走呢?
师:咱们先来研究一下，从小美家到街心公园有四条路，从街心公园到少年宫也有三条路，那么，从小美家到少年宫一共有多少种不同的走法？
（组内交流，班级汇报时，先不出现字母,让学生体会在表述时,很难表达清楚,然后体会在不同的路线上标出不同的字母或符号之类的会便于我们表达和选择,体会数学符号的简洁和实用性.为今后进一步学习用字母表示数做好铺垫，尝试用简洁的数学符号来表示选择的不同路线,进一步体会和应用．）
【设计意图：有些孩子还不能独立思考，掌握基本的分类方法，这就需要小组合作，在小组内交流，不太明白的自然就在交流中掌握了。】
过渡语：上完舞蹈课，小美有点饿了，就和她的同学兰兰一同走进了一家快餐店．
（三）拓展练兵，自我挑战：
（1）帮助快餐店进行配餐（荤素搭配等），体会生活中的数学知识．
（2）回家看电视时，她又发现足球比赛中也有搭配的学问．于是就和爸爸讨论起运动员握手的问题．（拓展提高，认知升华）
（3）课后作业：找找生活中还有哪些地方也用到了搭配的知识，和家人交流．
【设计意图：通过三个与生活实际联系紧密的搭配问题对所学知识进行巩固，使孩子们真正掌握搭配的解题方法。第四道题是一个提升，在小组内完成是对小组合作学习的一种验证。】
（四）、全课小结，深化新知：
师：今天，这节课你们有什么收获吗？
我们在搭配的时候要注意哪些问题啊？
（找好搭配标准．有序．全面的思考问题。）
板书设计：
搭配问题
有序 全面
三.案例反思：
从这节课中看教师的角色：组织者、引导者、合作者。
新课改提倡小组合作学习，以学生为主体，培养孩子的合作能力，但是，作为教师的我们，必须深刻地认识到小组合作学习贯彻的好坏，关键是教师是不是真正成为了孩子们的组织者、引导者、合作者。那么，教师如何才能成为学生真正的组织者、引导者、合作者呢？
一，铺垫要适当
在学生知识迁移或者思维受到障碍时，教师有意识地为学生作些铺垫工作是必要的。但忌生怕学生被“卡”住，总想把“沟壑”尽量铺垫得“平平坦坦”，让学生顺顺当当通过，因为学习毕竟不是过“沟壑”，铺垫不当是不利于促进学生的知识迁移和思维能力的培养。铺垫的目的是为学生自己跨跃沟壑创造条件。因此铺垫一定要留有适当的“跨度”，要根据年级高低、水平差异来确定铺垫的程度。
二，提问要得当
有的教师为使课堂气氛“热烈”，过程“紧凑”，尽量把问题设计得“简明易答”，让全班或分组集体回答，其实这样不易发现个别学生的错误。对难度稍大的问题，当学生回答与自己思路不吻合时，立刻换成绩好的回答，以保证课堂教学顺畅进行。我认为这也是不妥当的，应该继续启发这个学生回答。即使“影响”了原来的教学进程，但容易发现问题，便于“因材施教”，对全班同学也可获得正反两方面的认识。还有的教师在教学中不敢放开学生，提问只集中在少数几个“尖子”生上，多数孩子做了陪衬。从表面上看教学效果不错，但太脱离实际，不但对“尖子”生激发不了进取，还会使“潜能”生失去学习的信心。因此我们教师应该大胆放开，只要对学生情况心中有数，备课时对可能出现的问题作了充分估计，课堂上就能正确处理好教与学的关系。教师应尽最大限度调动学生学习的积极性和主动性。
三，兴趣要激发
良好的学习状态，才能激起学生更好的求知欲望。学生是课堂教学活动中的主体，他们的学习兴趣关系到课堂教学的成功与否。因此，教师每节课都少不了要巧妙运用积极评价进行调控，比如：“你真聪明！”“有进步！”“你的想法真独特！”等，还要恰当地创设问题情境和在恰当的时机给予“点拨”，促进学生真正开动脑筋去分析问题和解决问题。这样，才能使他们在探索知识的过程中感到自己有所进步，感受到成功的快乐，以更大的热情投入到学习中去。